изображение пространственных фигур

Урок геометрии Пространственные фигуры и их изображение :: Статьи Фестиваля «Открытый урок»

УЧАСТНИКИ ФЕСТИВАЛЯ

Выберите первую букву фамилии

Загрузка разделов…

ПОДПИСКА Цветной журнал с электронными приложениями Бумажные и электронные версии Скидки для постоянных подписчиков №14 – в подарок! Пожалуйста, ознакомьтесь с одним номером. Вы можете скачать его бесплатно.

Урок геометрии Пространственные фигуры и их изображение

, учитель математики

Статья отнесена к разделу:

Развитие пространственных представлений –одна из важнейших целей школьного образования.Опыт показывает, что у учащихся 5-х классов ужедостаточно сформированы первоначальныепространственные представления, связанные с ихжизненным опытом и предметами окружающейдействительности. Дети “живут” впространственном мире, считают плоскостьгеометрической фигурой, неплохо читают чертежи,многие умеют изображать пространственныефигуры, фантазируют, хотя оперировать мысленнымиобразами они не умеют. В 5-6 классах также имеютсявозможности для формирования начальныхпространственных представлений. Однако к концуизучения курса планиметрии учащиеся 9-х классовуже прочно “привязаны” к плоскости, считают еене геометрической фигурой, а местом, на которомрасположены плоские фигуры. Это говорит о том, что пространственноемышление учащихся 9 классов подавлено, так каквнимание детей искусственно задерживается напланиметрии. В связи с этим целесообразнопроводить на уроках геометрии изучениепланиметрических вопросов с привлечениемстереометрического материала, либо параллельнос традиционным курсом планиметрии проводитьфакультативные занятия, значительно расширяющиекруг изучаемых фигур и их свойств. Предлагаемый урок геометрии можно провести в 7-9классах. Цели: 1. Развивать пространственное мышление. 2. Учить читать готовый чертеж. 3. Учить правильно изображать пространственныефигуры. 4. Воспитывать графическую культуру учащихся. Оборудование: Мультимедийный проектор, экран или интерактивная доска, компьютер. . Модели пирамид, призм, цилиндра, конуса, в том числе каркасные. Картонный круг, окрашенный в яркий цвет. Мензурки на каждый стол. Раствор марганцовки в больших цилиндрическом и коническом сосудах. Задачи: 1. Рассмотреть и проанализировать готовыйчертеж. 2. Рассмотреть простейшие геометрические тела,вывести правила их изображения, начертить этитела. 3. Применить свои знания для самостоятельногопостроения чертежей. 4. Ознакомиться с понятием сечения. Ход урока 1. Организационный момент. . Слайд 1,Слайд 2. 2. Устная работа. Эта часть урока направлена на расширение общихстереометрических представлений и развитиепространственного мышления учащихся. Важноиспользовать модели фигур, их чертежи имысленные образы. Именно переход отпространственных образов реальных объектов к ихусловно-графическим изображениям, от трехмерныхизображений к двухмерным и обратно, т.епостоянное перекодирование образов и естьпространственное мышление. - Что такое плоскость? Приведите примерыплоскости в кабинете. - Сколько плоскостей существует в пространстве? Дети должны усвоить, что плоскость – это такаяже геометрическая фигура, как и уже знакомые иммногоугольники, круг и т.д. и что плоскостей,расположенных в разных положениях, существуетбесчисленное множество. Можно смоделироватьплоскость с помощью учебника или тетради,отметив ещё раз, что это только часть плоскости,сама же плоскость – бесконечна. - Что за фигура изображена рисунок1 ? (слайд3). Рис. 1 Чертеж должен быть именно таким, без пунктирныхлиний. Дети должны увидеть не толькочетырехугольник, но и четырехугольную пирамиду“сверху”, треугольную пирамиду “прозрачную”. - Какая пирамида изображена? (четырехугольная,треугольная) - Какая фигура лежит в ее основании? Дети должны увидеть привычные “плоские”фигуры в составе объемных. - Какие геометрические фигуры вы знаете? Необходимо, чтобы учащиеся называли не толькоплоские фигуры, но и объемные. - Назовите геометрические тела. Учитель показывает модель, дети называют. 3. Изображение фигур. К началу 7 класса учащиеся умеют читатьпростейшие чертежи, но необходима работа поразвитию этих умений, по вычленению характерныхособенностей построения чертежей. - Чертить плоские фигуры – треугольники,четырехугольники, и т.д. – мы умеем. А как чертятобъемные фигуры? - Что такое проектирование (объяснение учителя). Показать на примере тени, отбрасываемой наэкран каркасной моделью треугольной пирамиды.Изображение тени перенести на доску. - Чем неудобно такое изображение? (кажется, чтоотрезки пересекаются, хотя на самом деле – нет;непонятно, что изображено) - Правило: Линии, которые на обычном рисункефигуры рисунок2 (слайд 4) не видны, чертимпунктирной линией (слайд 5). Рис. 2 Разобрать на модели, какие линии передаются внеизменном виде, а какие – искажаются. - Свойства проекции (учитель сам называет этисвойства, или при наличии времени, дети могут ихвывести): 1. Сохраняется параллельность прямых. 2. Проекцией середины отрезка является серединаего проекции (слайд 6). - Как начертить правильную четырехугольнуюпирамиду? а) основание (в какую фигуру переходит квадрат?); б) диагонали основания; в) высота (через точку пересечения диагоналей); г) боковые ребра. Чертеж подписать (“четырехугольнаяпирамида”). - Как правильно начертить правильнуютреугольную пирамиду? К доске вызывается ученик. Основание переходит в неравнобедренныйтреугольник. Дети должны сделать вывод, гденаходится основание высоты: высоту проводимчерез точку пересечения медиан. Разобрать,почему строим именно медианы – по свойствупроекции №2. Чертеж подписать “треугольнаяпирамида”. - Как начертить прямой круговой цилиндр? Что в основании цилиндра? Как будет выглядетьоснование на чертеже? Проводится опыт скартонным кругом: сначала учитель держит круг ввертикальной плоскости, затем поворачиваетвокруг горизонтального диаметра рисунок3 . Вочто проектируется круг? (в эллипс). Рис. 3 Учитель чертит вместе с детьми: малая полуось в2 раза меньше большой. Чертеж подписать“цилиндр”. - Как построить конус? К доске вызывается ученик. 4. Построение сечений. - Что такое сечение? (объяснение учителя). - Что может получиться при сечении шараплоскостью? (пример: арбуз разрезают на двечасти). Этот вывод учащиеся должны сделать без чертежаи модели. - Что может получиться в сечении цилиндра? Опыт с марганцовкой в мензурке. Налить каждомуученику в мензурку немного раствора. Получаемкруг. Наклоняем мензурку. Получаем эллипс или егочасть рисунок4 . В тетрадях на двухизображениях цилиндра нарисовать разные видысечений (слайд 7). Рис. 4 - Что может получиться в сечении конуса? (опыт смарганцовкой в конусообразном сосуде). Обратить внимание: несмотря на то, что верхняячасть конуса имеет меньший радиус кривизны, всечении получается эллипс с одинаковым радиусомкривизны в верхней и нижней частях рисунок5 .Строить чертеж в тетрадях необязательно (слайд 8). Рис. 5 - Что может получиться в сечении пирамиды?(многоугольники). Учитель показывает на готовых чертежах рисунок6 (слайд 9). Рис. 6 5. Самостоятельная работа. По вариантам. Вариант I. Построить параллелепипед. Вариант II. Построить треугольную призму в вертикальном положении. Вариант III. Построить треугольную призму в горизонтальном положении. Каркасные модели поставить на демонстрационный стол. Оценить. 6. Подведение итогов урока.

ИД «Первое сентября», Оргкомитет фестиваля «Открытый урок»

source